1 Dywizja Pancerna SS "Leibstandarte SS Adolf Hitler" (Leibstandarte SS Adolf Hitler - Gwardia Przyboczna Adolfa Hitlera, w skrócie: LSSAH) - najbardziej elitarna spośród dywizji Waffen-SS, wyrosła z oddziału straży przybocznej Hitlera; przyjmowano do niej jedynie ochotników i to po starannej selekcji. Hasłem dywizji było "Meine Ehre heisst Treue" - Mój honor nazywa się wierność.
Podczas kampanii wrześniowej w 1939 jednostka walczyła pod Łodzią, Modlinem i Warszawą. Jeszcze jako pułk walczyła w Holandii i Francji. 28 maja żołnierze LAH zamordowali niedaleko Dunkierki co najmniej 65 jeńców brytyjskich.
Wycofana do Niemiec, do grudnia 1944 roku została ponownie odtworzona, osiągając stan 22 000 żołnierzy wyposażonych w 84 czołgi i 20 dział pancernych. W trakcie grudniowej ofensywy w Ardenach LSSAH miała stanowić szpicę głównego ugrupowania uderzeniowego, czyli 6 Armii Pancernej SS, ale utkwiła w korkach na wąskich górskich drogach. Doszło też do zbrodni: w rejonie Malmedy esesmani zabili kilkuset jeńców amerykańskich i belgijskich cywilów (podobno za ukrywanie Amerykanów). Wcześniej dywizja dopuściła się wielu innych zbrodni wojennych na froncie wschodnim i we Włoszech.
W sierpniu 1940 roku jednostkę rozbudowano do brygady i w lutym 1941 wysłano ją na Bałkany, by wzięła udział w ataku na Jugosławię. Już jako LSSAH, zdobyła Skopje, a następnie wkroczyła do Grecji, gdzie zajęła między innymi Janinę.
Dywizja wywodziła się z około 120 osobowego oddziału straży przybocznej Adolfa Hitlera SS-Stabswache Berlin, utworzonego w marcu 1933 roku przez Josefa "Seppa" Dietricha, w celu zastąpieniu oddziałów SA stanowiących dotychczasową ochronę Hitlera. W listopadzie tego samego roku liczącą już 835 "ochroniarzy" jednostkę przemianowano w Leibstandarte Adolf Hitler – LAH ("SS" dodano później).
Pod koniec miesiąca została wysłana do Włoch, broń zostawiając innym jednostkom. Przezbrojona, pełniła obowiązki okupacyjne w północnych Włoszech zwalczając tamtejszą partyzantkę.
W styczniu 1945 roku dywizję wycofano z Ardenów i skierowano na Węgry, gdzie 46 czołgami, wraz z innymi zdziesiątkowanymi dywizjami Waffen-SS, miała – według założeń niemieckiego dowództwa – odmienić losy wojny. Po 10 dniach walk, 25 lutego, miała już tylko 23 czołgi. Po klęsce kontrofensywy na Węgrzech próbowała zatrzymać marsz Armii Czerwonej na Austrię. Na początku kwietnia 1945 elitarną dywizję tworzyło mniej niż 1 700 żołnierzy z 16 czołgami. Porzuciwszy ciężką broń resztki LSSAH wycofały się na zachód, aby poddać się aliantom.
Dowódcę i kilkudziesięciu innych oficerów dywizji Amerykanie poddali później osądowi trybunału wojennego w Dachau. Wielu skazano na karę śmierci, zamienioną później na kary więzienia.
W lipcu 1934 roku żołnierze LAH brali udział w "Nocy długich noży". Pod koniec tego roku jednostka została zmotoryzowana i z czasem osiągnęła siłę pułku. W marcu 1935 roku esesmani z LSSAH uczestniczyli w zajęciu Saary, w marcu 1936 roku w remilitaryzacji Nadrenii, a w 1938 roku w Aneksji Austrii i tzw. Kraju Sudeckiego.
W styczniu 1943 roku licząca prawie 21 000 żołnierzy LSSAH wróciła na Ukrainę, gdzie walczyła nad Donem i Dnieprem. W lutym jednostka oddała Armii Czerwonej Charków, ale wściekłość Hitlera spowodowała, że miesiąc później miasto zostało odbite po krwawych walkach. LSSAH zapłaciła jednak za ten sukces wysoką cenę – 4 500 zabitych i rannych żołnierzy. W lipcu tego samego roku dywizja uczestniczyła w operacji "Cytadela" (tracąc w niej 474 zabitych i 2 279 rannych).
W sile prawie 11 000 ludzi LSSAH wzięła udział w operacji "Barbarossa". W październiku 1941 znalazła w zdobytym Taganrogu ciała wziętych do niewoli 6 esesmanów zamordowanych przez czerwonoarmistów – w odwecie w ciągu trzech dni żołnierze LSSAH zabili około 4 000 wziętych do niewoli Rosjan. Przez następne miesiące walczyła nad Donem.
W październiku 1943 LSSAH przekształcono w dywizję pancerną i w sile prawie 20 000 ludzi ze 160 czołgami wysłano w rejon Żytomierza na Ukrainie. Po kilku miesiącach bardzo ciężkich walk, w lutym 1944 w dywizji pozostały jedynie 3 czołgi i 4 działa pancerne. W połowie marca, po walkach w rejonie Kamieńca Podolskiego LSSAH stopniała do stanu 1 250 ludzi. Miesiąc później niedobitki elity SS wysłano do Belgii.
W lipcu 1942 jednostkę wycofano do Francji i rozbudowano do dywizji grenadierów pancernych (LSSAH dostała wtedy jedne z pierwszych czołgów Tygrys).
W czerwcu odtworzona LSSAH liczyła około 20 000 żołnierzy (nie byli oni już wtedy poddawani tak ostrej selekcji jak na początku wojny), którzy byli uzbrojeni w m.in. prawie 120 czołgów i ponad 40 dział pancernych. 6 czerwca 1944 w Normandii wylądowali alianci. Odnowiona LSSAH została skierowana przeciwko nim, ale na front dotarła w całości w miesiąc po desancie. Powstrzymywała ataki w rejonie Caen tracąc w trzy tygodnie 1 500 ludzi. W sierpniu została okrążona wraz z wieloma innymi dywizjami w rejonie Falaise i straciła cały ciężki sprzęt – z okrążenia wydostało się zaledwie 5 000-6 000 żołnierzy LSSAH.