Jest synem lekarza, genetyka i matematyka Lionela Penrose'a, bratem matematyka Olivera Penrose'a oraz szachisty Jonathana Penrose. Od roku 1994 członek zagraniczny Polskiej Akademii Nauk.
Zasłużył się głównie dzięki próbom podejścia do kwantowej grawitacji (jeszcze nieistniejącej w całości teorii). Jego zdaniem niezbędna jest nowa teoria kwantów, uwzględniająca grawitację, eliminująca trudności interpretacyjne. W matematyce znany jest jego parkietaż (ang. tesselation, tiling), który pokrywa płaszczyznę w sposób nieokresowy za pomocą jedynie dwu rodzajów "kafelków". Autor twierdzenia o uwięzieniu dotyczącego ruchu po hiperpowierzchni w przestrzeni fazowej.
Sir Roger Penrose (ur. 8 sierpnia 1931 w Colchester w Anglii) – angielski fizyk i matematyk. Wraz ze Stephenem Hawkingiem udowodnił twierdzenie o osobliwościach w ogólnej teorii względności.
W 2000 został odznaczony brytyjskim Orderem Zasługi (Order of Merit).
Wspólnie ze Stuartem Hameroffem opracował kwantową teorię świadomości Orch-OR.
Autor książek takich jak Nowy umysł cesarza, Cienie umysłu, Makroświat, mikroświat i ludzki umysł. Argumentuje w nich, że z twierdzenia Gödla wynika niemechaniczny charakter ludzkiej świadomości, którego można dowieść również bez kodowania. Zdaniem Penrose'a, do wyjaśnienia zjawiska świadomości konieczne jest odwołanie się do zjawisk występujących na poziomie kwantowym w mózgu.
W wydanej w 2003 roku książce Twierdzenia Gödla i jego interpretacje filozoficzne. Od mechanicyzmu do postmodernizmu Stanisław Krajewski twierdzi, że argumentacja w stylu Penrose'a dotycząca twierdzenia Gödla prowadzi do sprzeczności.